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2026年云南公務員考試行測技巧：巧用質因數分解解決乘積問題

發布：2025-10-27 15:33:48 字號：小 | 中 | 大

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巧用質因數分解解決乘積問題

　　近幾年行測考試中出現了這樣一類題目：無法經過計算求解或求解難度大。通過分析這類題目多為幾個數相乘的形式，小編為各位考生介紹如何巧用質因數分解解決幾個數乘積的問題。

　　一、質因數分解的定義

　　定義：將一個合數分解為幾個質數相乘的形式。

　　比如：136=2×2×2×17

　　二、質因數分解的應用

　　例1 ：某種產品每箱48個。小李制作這種產品，第1天制作了1個，以后每天都比前一天多制作1個。X天后總共制作了整數箱產品。問X的最小值在以下哪個范圍內?

　　A.在41～60之間 B.超過60

　　C.不到20 D.在20～40之間

　　例2：企業某次培訓的員工中有369名來自A部門，412名來自B部門。現分批對所有人進行培訓，要求每批人數相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓對象同時包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門?

　　A.14 B.32 C.57 D.65

　　【答案】C。解析：培訓的員工總數為 369+412=781，因為要求每批人數相同，所以將 781 因數分解：781=71×11，又要求批次盡可能少，所以 11 為批次數。已知有且僅有一批培訓對象同時包含來自 A 和 B 部門的員工，所以只有一批 71 人由兩個部門組合而成，其余每批 71 人均來自同一部門。B 部門的員工可分為：412÷71=5批……57人，所以同時包含來自 A 和 B 部門的那批員工中有 57 人來自 B 部門，選C 。

　　通過以上分析可以發現，已經了解質因數分解的具體應用，只要做好對于以上知識點的梳理，相信大家會發現解題思路都是萬變不離其宗，考生需要掌握其中規律就能明白這類題目如何解答。