2025年云南公務員考試行測技巧：如何將“不定”變為“有定”

　　各位小伙伴一定也正在為成為一名公務員而努力，迎接新的希望!而數量關系對于大多數人而言，是備考路上的一大攔路虎，但是想要行測脫穎而出，數量還要秉持著“易題不丟失半分，難題不放棄努力”的原則來備考，今天小編就帶大家學習數量關系中的一個常考知識點——不定方程。

 

　　一般來說，不定方程是指其未知數的個數多于獨立方程個數的一類方程。其對應的解會有無數組，但結合題意只有一個正確選項，我們可以將四個選項依次代入排除，即可選出正確的答案。可是我們的考試，時間緊任務重，一一代入無疑會占用較多時間，那怎么辦呢?在這兒教大家解決此類型題目的三個技巧：

 

　　技巧一：整除法(應用環境：未知數系數與常數存在非1公約數)

 

　　技巧二：奇偶性(應用環境：未知數系數的奇偶性不同)

 

　　技巧三：尾數法(應用環境：未知數系數為5的倍數)

 

　　接下來我們結合這幾個技巧來做題：

 

　　例1

 

　　5x+6y=36，已知x、y為正整數，則x等于多少?

 

　　A.3 B.4 C.5 D.6

 

　　【答案】D。解析：方法一：該題目中，只有一個方程卻有兩個未知數，屬于不定方程。我們觀察方程發現x，y都為正整數，而6y能被6整除，36也能被6整除，所以5x也能被6整除，但5又不能被6整除，所以x一定能被6整除，結合選項，排除不能被6整除的選項，故選擇選項D;

 

　　方法二：方程中6y和36均為偶數，要求x，y為正整數的話，5x也應該是偶數，而5是奇數，那x為偶數，排除A，C選項，代入B選項，此時6y等于16，顯然y不是一個正整數，排除B，故選擇D;

 

　　方法三：要求x，y都為正整數，而x的系數為5，可以利用尾數法求解，方程中6y和36均為偶數，那5x也為偶數，我們就可以確定5x的尾數為0,而36的尾數是6，那6y的尾數確定為6，那y是以1或6結尾的正整數，5x和6y的加和是36，那y只能為1或者6，當y為1時，x為6，D選項符合;代入y等于6，此時5x為0，不符合題意，排除，最終選擇D。

 

　　例2

 

　　某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總人數超過10人，問該部門可能有幾名部門領導?

 

　　A.1 B.2 C.3 D.4

 

　　【答案】B。解析：題目中存在一個很明顯的等量關系式，捐款總數=部門領導捐款數+普通員工捐款數，設部門領導人數為x，普通員工人數為y，可以列得50x+20y=320，且部門總人數超過10人，也就是x+y>10，我們看到只有這一個等量關系式，但有兩個未知數，屬于不定方程。首先將50x+20y=320化簡得到5x+2y=32，x、y分別表示的是人數，為正整數，觀察發現2y能被2整除，32也能被2整除，所以5x也能被2整除，而5并不能被2整除，所以x一定能被2整除，結合選項，排除A、C選項，將B選項x=2代入5x+2y=32，解得y=11，滿足x+y>10，故選B。