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2025年云南公務員考試行測技巧：四種方法解排列組合題

發(fā)布：2024-03-18 15:16:56 字號：小 | 中 | 大

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云南省考行測數(shù)量關系技巧方法案例

四種方法解排列組合題

　　排列組合是數(shù)量關系中常見考點之一，也是大家難以攻破的考點之一。排列組合問題本質(zhì)上是計數(shù)問題，即計的是方法數(shù)和結果數(shù)。排列組合的計算可以有多個維度和切入點，而不同的切入點難易層度不同，若能快速找到簡單的切入點，則能快準狠地解題。

　　排列組合題常用到以下四種解題方法：

　　1、優(yōu)限法

　　元素對位置有要求或者位置對元素有要求時，優(yōu)先安排有絕對限制條件的元素或者位置。

　　2、捆綁法

　　元素要求相鄰時，先將需要相鄰的元素捆綁成一個整體，與其他元素一起進行排序，再考慮捆綁的內(nèi)部元素是否需要排序。

　　3、插空法

　　元素要求不相鄰時，先將其他元素排好，再將不相鄰的元素插入已排好的元素形成的滿足條件的空隙中(注意首尾位置是否滿足要求)。

　　4、間接法

　　如果題目直接考慮需要分類比較多，而它的對立面包含情況比較少方便計算，我們可以用總方法數(shù)減去對立面方法數(shù)進行計算。

　　【小測驗】

　　【例1】五名優(yōu)秀組員按順序做年終總結報告，小張只能第一個或最后一個作報告，一共有多少種報告順序？

　　A.24

　　B.36

　　C.48

　　D.60

　　答案：C

　　【解析】分析題目，其中對于小張而言，有絕對的位置限制，那么這道題應該采用優(yōu)限法來解題，要優(yōu)先考慮小張的位置。由于小張只能第一個或最后一個作報告，那他只能從這兩個位置中選一個，有2種選擇方法。對于其他人而言，題目沒有任何限制，那剩余的4人可以任意選擇報告位置，有A44 =24種選擇方法，所以共2×24=48種報告順序，結合選項，答案就是C。

　　【例2】五名優(yōu)秀組員按順序做年終總結報告，同部門的小張和小李順序相鄰，一共有多少種報告方式？

　　A.24

　　B.36

　　C.48

　　D.60

　　答案：C

　　【解析】分析題目，小張和小李相鄰作報告，所以這道題應該采用捆綁法來解答。假設將小張與小李捆綁在一起，則小張與小李作報告順序一定相鄰。將小張和小李看作一個整體，與剩余三人進行排序，共A44 =24種報告順序，但是小張與小李兩個人之間也要排序，共2種報告順序。所以一共有24×2=48種報告順序，所以答案選C。

　　【例3】五名優(yōu)秀組員按順序做年終總結報告，同部門的小張和小李順序不能相鄰，一共有多少種報告順序？

　　A.64

　　B.72

　　C.86

　　D.98

　　答案：B

　　【解析】分析題目，小張和小李不相鄰，所以這道題應該采用插空法來解答。插空法的使用原則是先將沒有要求的人的順序排好，再將小張和小李插入這些人形成的空隙中，則小張和小李自然不相鄰。根據(jù)這個方法，除小張與小李外，還有3個人，3個人排序方法有3個人形成了4個空位，再從4個空位中選兩個出來讓小明和小紅去插入，有A42 =12種，順序，則總的報告順序有6×12=72種。故答案選B。