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2024年云南公務(wù)員考試行測技巧：牛吃草問題

發(fā)布：2024-02-20 18:14:23 字號：小 | 中 | 大

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云南省考行測數(shù)量關(guān)系技巧方法案例

牛吃草問題

　　牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，這類題在行測考試中屬于中頻題型，簡單易掌握，小編帶大家一起來看看它的常規(guī)考法以及如何應(yīng)對。

　　一、題型特征

　　草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間，即可以理解為：

　　1.出現(xiàn)排比句式(幾頭牛幾天吃完草);

　　2.一個不變量(原有草量);

　　3.兩個變量(牛吃草的速度，天數(shù)草生長的速度)。

　　二、解題方法

　　草以一定的速度在生長，牛以更快的速度在吃草，兩個因素一個使草增多，一個使草減少，所以可以轉(zhuǎn)化為相遇或追及模型來考慮。

　　三、常見模型

　　1.追及——一個量使原有草量變大，一個量使原有草量變小

　　原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)

　　例1

　　牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

　　【參考解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供25頭牛吃T天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×T，先求出x=5，再求得T=5。

　　2.相遇——兩個量都使原有草量變小

　　原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)×天數(shù)

　　例2

　　由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

　　【參考解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為x，可供y頭牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(y+x)×10，先求出x=10，再求得y=5。

　　解答牛吃草問題，關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量和變量，轉(zhuǎn)換模型，看題目適合追及還是相遇模型，再假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，依據(jù)原有草量不變列式解題。