2024年云南公務員考試行測技巧：怎樣快速求解不定方程？
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怎樣快速求解不定方程？
不定方程是行測數量關系中的一種常見題型，題目難度不大，但是考生對此類型題目卻總是無從下手，找到合適的方法，就能掌握解題主動權，下面小編帶大家來學習一下不定方程常見的三種快速求解的方法。
【定義】
不定方程指的是方程中未知數的個數大于獨立方程數。比如5x+4y=98，其中未知數的個數大于獨立方程個數，所以方程的解不固定，是不定方程。
【方法】
1.整除法：未知數前的系數和常數項之間存在公約數。
例1.3x+7y=49，已知x、y為正整數，則x=()。
A.4 B.7 C.9 D.11
【答案】B。題目出現兩個未知數對應一個方程是典型的不定方程，會存在多組解，為了滿足正整數的條件，我們不妨直接從選項入手，驗證選項時可以先去觀察題目所給數據也就是未知數前的系數和常數項有哪些特點。這道題目中7y和49可以被7整除，說明3x也可被7整除，即x為7的倍數，故答案為B。
2.尾數法：未知數前的系數為5或者10的倍數。
例2.3x+10y=49，已知x、y為正整數，則x=()。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。通過觀察發現未知數前的系數存在5的倍數10，10的尾數為0，情況只有這一種，可以大大縮小我們求解范圍，常數項尾數是9，說明3x的尾數是9，結合選項x為3，故答案為B。
3.奇偶性：未知數前的系數一奇一偶。
例3.3x+4y=42，若x、y為正整數且x為質數，則x=()。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。通過觀察發現4y和42為偶數，只有偶數加上偶數才得到偶數，所以3x為偶數，可得x為偶數，結合答案，x=2或x=6，由于x為質數，所以x=2。結果選A。
【應用】
現在451個同樣大小的橙子裝入大、小兩種袋子中，已知大袋每袋裝20個橙子，小袋每袋裝17個橙子。每個袋子都必須裝滿，問至少需要小袋子的個數：
A.5 B.3 C.13 D.9
【答案】B。通過題目分析可得大袋橙子數加上小袋橙子數等于451個，設大袋有x個、小袋有y個，可得不定方程20x+17y=451，同時得到x、y的范圍為正整數。觀察可得20的尾數是0，可以利用尾數法求解，451的尾數是1，說明17y的尾數是1，那么y=3或y=13，此題求解y的最小值，所以可以將y=3代入驗證得到x=20，均為正整數，滿足條件，故答案為B。
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