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2024年云南公務員考試行測技巧:判斷推理,如何用一筆畫來解題?

發布:2023-11-17 14:37:20 字號: | | 我要提問我要提問
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判斷推理,如何用一筆畫來解題?
 
  “一筆畫最短距離”,是近年來行測考試中出現的新題型。由于這一類題將幾何問題與圖形推理中的一筆畫問題相結合,比較新穎,很多考生對此束手無策,尤其是第一次遇到的同學,就算能得出正確答案,也要耗費大量時間。今天小編講解一下如何用一筆畫來解題,希望給考生一些幫助。

  先讀題:

  一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米,土地周圍和中間的道路如下圖所示,其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路,問需要行進的距離最少是多少米?

  A.1000+400√3

  B.1100+400√3

  C.1100+500√3

  D.1000+600√3

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  因為題干中要求必須走完每一條道路,那么,如果能夠按照一筆畫圖形不走重復路線的話,行進距離肯定是最短的。

  我們先回顧以下一筆畫的相關知識:

  1.當奇點的個數為0或者2時,這個圖形可以一筆畫完成。

  2.當奇點的個數為0時,所有的點都是偶點,可以從任意點出發,完成一筆畫并且回到原點。

  3.當奇點的個數為2時,必須從奇點出發,回到另外一個奇點,才能完成一筆畫。

  我們觀察題中的圖形,圖中一共有4個奇點,分別是A、E、F、C,至少需要兩筆畫完成,為了方便確定最短路線,我們要想辦法讓它變為一筆畫。

  怎么變呢?

  可以將某些奇點連接起來,讓這些奇點變為偶點,最終將圖形中的奇點數變為0或2。如下圖所示,將圖1的兩個奇點連接,圖形就轉換成一筆畫圖形(圖2)。

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  難點就在于這條連接線的長度是多少呢?既然這條連接曲線是自行假設的,為了讓它盡可能短,根據“兩點之間線段最短”,不妨假設這條連接線的長度就是原來兩個奇點的連接線(假設兩點為A、B,連接線長度就是AB),就相當于這條線段走2次。

  這樣,圖1就變成了一筆畫圖形,圖中所有路段都可以一筆走完。但要使得總路程最短,就應該選擇相鄰最近的兩個奇點變成偶點(假設兩點為B、C),如圖3,行走的最短距離=圖1中原有線段的長度之和+BC。

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  回到題目,觀察可知連接兩個奇點最短的距離是AE或者CF,為100米,則最短路程就是所有線段之和再加上AE或者CF的距離,S=800+200(BD的長)+4×100√3(4條正三角形的高)+100(多走的AE)=1100+400√3,正確答案為B。
 
   
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