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2024年云南公務員考試行測技巧：不定方程固定解法

發布：2023-03-08 14:05:16 字號：小 | 中 | 大

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不定方程固定解法

　　說起方程法大家都不陌生，從小到大它是我們解決數學問題的得力小助手，同時設未知數的思想也影響著我們為人處事，但是你知道在公職類考試中我們還有不定方程么？接下來，小編就和大家一起來看看不定方程。

　　首先我們來了解一下什么叫做不定方程。所謂不定方程，即未知數的個數多于獨立方程個數。常規的方法很難求解，因此我們需要關鍵點關注未知數受到某些限制，這些限制主要是要求所求未知數是正整數、質數等，這些要求有的時候在題目中明確已知，有的時候隱含在方程中，有時候隱藏在題目中。所以求解不定方程關鍵就是先找到等量關系列出方程，另外就是找到所求量的限制條件。下面就結合幾道題來詳細解釋不定方程組的求解吧。

　　例1、裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個？

　　A. 3，

　　B. 4，

　　C. 5，

　　D. 6，

　　【答案】A。解析：設大、小盒子的個數各為x，y。則有，11x+8y=89。有且僅有這樣一個方程，而這一個方程就是不定方程，由不定方程的性質我們可以知道，其解得個數可以是無限多的，但是由于這里盒子的個數應該是整數，故其解應該是比較確定的值，但是依然無法直接求解，故此類不定方程我們采用帶入排除的方式進行解題。答案只有A滿足。故選擇A。

　　例2.超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？

　　【答案】D。解析：設大盒有x個，小盒有y個，則可得12x+5y=99。因為12x是偶數，99是奇數，所以5y是奇數，則y必須是奇數，則5y的尾數是5，可得12x的尾數是4，則可得x=2或者x=7。當x=2時，y=15，符合題意，此時y-x=13;當x=7時，y=3，x+y=10，不滿足共用十多個盒子，排除。故正確答案為D。故選擇D。

　　這兩道例題都是考查不定方程，而不定方程的難點就是方程的求解，在求解過程中經常會用到奇偶性、尾數法、消元法等知識，所以希望大家可以在練習中把咱們提到的知識點再復習一遍。