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2023年云南公務(wù)員考試行測技巧：快速解決雞兔同籠問題

發(fā)布：2022-12-28 15:00:43 字號：小 | 中 | 大

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快速解決雞兔同籠問題

　　雞兔同籠問題的歷史悠久，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了一個有趣的問題。書中是這樣表述的:“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉免各幾何?”,把這幾句話翻譯過來就是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳;求籠中各有幾只雞和兔?今天小編就根據(jù)這道題目，跟大家一起來聊一聊這一類問題：

　　一、基礎(chǔ)的雞兔同籠問題

　　1.題型特征

　　例1、有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

　　【解析】該題干中涉及了雞和兔兩個主體，并且已知頭和腳的總數(shù);根據(jù)常識可知一只雞有1個頭、2只腳，一只兔有1個頭、4只腳。即已知兩個主體(雞和兔)的指標數(shù)(1只雞有1個頭、2只腳和1只兔有1個頭、4只腳)和指標總數(shù)(共有35個頭和94只腳)，也就歸納出了這類題目的題型特征。

　　題型特征：已知兩個主體的兩個指標數(shù)，兩個指標的總數(shù)。

　　2.求解方法

　　常用的方法是方程法和假設(shè)法。

　　(1)方程法

　　假設(shè)有x只雞，有y只兔，則根據(jù)總共有35個頭和94只腳，可得

　　(2)假設(shè)法

　　如果籠子中的35只都是雞，那么應(yīng)該有

　　只腳，但是實際上有94只腳，因此多出來94-70=24只腳，那為什么會多出來這24只腳呢?

　　因為只要有一只兔子就會比假設(shè)的70只腳多2只腳，則多出來多少個兩只就說明有多少只兔子，因此兔子有24÷2=12只，那么雞的數(shù)量就是35-12=23只。

　　在現(xiàn)在的考試中當然很少會考查這么基礎(chǔ)的題目，所以我們來看一下這種題目的變形。

　　二、雞兔同籠問題的變形

　　例2、某工程需要運送一批建材，一輛卡車在晴天每天可運20次，雨天每天只能運12次。該輛卡車連續(xù)8天運送了112次，那么運送期間經(jīng)歷的晴天有( )天。