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2022年云南公務(wù)員考試行測技巧：幾種方法快速求解“不定方程”

發(fā)布：2022-04-07 19:14:37 字號：小 | 中 | 大

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行測數(shù)量關(guān)系技巧方法案例

幾種方法快速求解“不定方程”

　　行測數(shù)量關(guān)系中有一類常考的題型——不定方程。其求解過程很多考生直接用選項去代入排除，但是每個選項都代入過程比較浪費時間。在這里小編帶大家學(xué)習(xí)一下有助于快速求解的方法。

　　第一種方法：整除特性

　　例1、3x+4y=56，已知x、y為正整數(shù)，則x=( )。

　　A.5 B.8 C.9 D.10

　　【答案】B。解析：3x+4y=56兩個未知數(shù)一個方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)，y的系數(shù)4和常數(shù)56有個公約數(shù)4,說明4y和56都能夠被4整除，推出3x也能被4整除，3不能被4整除，則x能被4整除，結(jié)合選項滿足條件的只有B，本題選擇B項。

　　總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)存在非1公約數(shù)時，可使用“整除特性”的方法去求解。

　　第二種方法：尾數(shù)法

　　例2、3x+10y=49，已知x、y為正整數(shù)，則x=( )。

　　A.1 B.3 C.5 D.7

　　【答案】B。解析：3x+10y=49兩個未知數(shù)一個方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察y的系數(shù)的10，10乘以任何整數(shù)，尾數(shù)都為0，所以10y的尾數(shù)是0，而常數(shù)的尾數(shù)為9，則3x尾數(shù)為9，結(jié)合選項B符合條件，本題選擇B項。

　　總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)以“0”或“5”結(jié)尾時，可使用“尾數(shù)法”的方法去求解。

　　第三種方法：奇偶性

　　例3、3x+4y=42，若x、y為正整數(shù)且x為質(zhì)數(shù)，則x=( )。

　　A.2 B.3 C.6 D.7

　　【答案】A。解析：3x+4y=42兩個未知數(shù)一個方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察未知數(shù)系數(shù)本身比較有特點，y系數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)乘以任何整數(shù)結(jié)果都是偶數(shù)，所以4y為偶數(shù)，42也是偶數(shù),根據(jù)偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)推出3x為偶數(shù)，3是奇數(shù)所以x為偶數(shù)，所以B、D排除，并且x為質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)也就是指除了1和它本身外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，所以既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只能是2，本題選擇A項。

　　總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)“一奇一偶”時，可使用“奇偶性”的方法去求解。

　　相信大家通過上述三道題目，能對不定方程的求解問題有所了解，建議大家在備考期間需多多練習(xí)，真正做到熟練掌握這類問題，希望對于大家的備考能有所幫助。