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2022年云南公務(wù)員考試行測技巧:等差數(shù)列之中項求和

發(fā)布:2021-04-08 15:25:15 字號: | | 我要提問我要提問
  本期為各位考生帶來了2022年云南公務(wù)員考試行測技巧:等差數(shù)列之中項求和。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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等差數(shù)列之中項求和
  各位考生,等差數(shù)列在行測中是一類比較基礎(chǔ)的計算問題,而等差數(shù)列求和公式在解決計算問題中會經(jīng)常使用到,在實際的做題過程中我們會發(fā)現(xiàn),利用求和公式時往往還需要結(jié)合通項公式,這樣復(fù)雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項求和公式快速解題呢,接下來跟大家一起在做題中來深刻體會一下。

  我們先來看一道簡單題目,看看這個知識點是如何考察的。

  【例1】某校大禮堂共25排座位,后一排均比前一排多2個座位,已知第13排有56個座位,問這個劇院一共有多少個座位?

  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

  【答案】B。參考解析:我們解題時首先從問題出發(fā),問的是劇院一共多少座位,而題干描述了后一排比前一排多兩個座位,也就相當于是告訴我們這個禮堂的每一排座位是一個公差為2,項數(shù)為25的等差數(shù)列,那么求解的也就是這個等差數(shù)列的和。如果利用基本求和公式去解決的話,那么首先得通過題干中所給的第13排座位數(shù)為56,去求解出第1排和第25排的座位數(shù),之后才能得出這25排的座位和,這個計算過程是較為復(fù)雜的。

  那我們不妨嘗試用中項求和去解決問題,題目中的等差數(shù)列項數(shù)是25,則中間項是13,題干已知第13排座位數(shù),則我們可以借助奇數(shù)項的中項求和公式,項數(shù)乘中間項25*56=1400個座位,選擇B。

  上述例1中,已知中間項我們可以求解,那么如果題目中沒有直接給出中間項,我們必須計算出中間項在進行求解嗎?各位同學(xué)可以和我一起來看下一個題目。

  【例2】某山上有25排樹,后一排比前一排多2棵樹,最后一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?

  A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

  【答案】B。參考解析:以問題為導(dǎo)向,題目要求山上一共多少棵樹,而題干說后一排比前一排多2棵樹,那么山上的每排樹呈等差數(shù)列,公差為2,項數(shù)為25。用中項求和公式則應(yīng)該是25乘以中間項,那么數(shù)目總和一定能被25整除,而判斷一個數(shù)能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可,結(jié)合選項,只有B能被25整除,選擇B項。

  上述兩道例題都是通過中間項求和,那么我們其實也可以舉一反三,反向思維,是不是也可借助和求解中間項呢?我們繼續(xù)看這樣一道題。

  【例3】一張試卷共8道題,后面每一道總比前一道多4分,如果試卷滿分120分,那第四題分值是:( )

  A.17 B.16 C.13 D.11

  【答案】C。參考解析:題目最終要求第四個題的分值,題干已知后面每道題總比前一道多4分,則每道題目的分值形成一個公差為4,項數(shù)為8的等差數(shù)列。所以總分120等于中間兩項乘以項數(shù)的一半,則第四項與第五項的和是120÷4=30,公差是4,第四項就等于(30-4)÷2=13,選C。

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