2021年云南公務員考試行測技巧：和差數列
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和差數列
本文總結、歸納了和差數列及其變式的基本題型的解題技巧與規律，并通過實例來說明其應用。
（一）和差數列
和差數列的主要特點為第三項是由前兩項產生的，故只要第三項與前兩項存在某種聯系且變化幅度不是很大，就可以考慮和差數列的規律。
【例1】1，2，3，5，8，13，（）。
A．14 B．15 C．20 D．21
【解答】 本題正確答案為D。這是一個和數列。前兩項之和等于第三項，即1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，5+8＝13，故空缺項為8+13＝21，選D。
【例2】17，10，（），3，4，-1。
A．7 B．6 C．8 D．5
【解答】 本題正確答案為A。這是一個差數列。前兩項之差等于第三項。即17-10＝7，7-3＝4，3-4＝-1。所以正確答案為A項。
（二）和差數列的變式
如果某個數列的前兩項相加或相減后再經過某種變化得到第三項，則這個數列為和差數列的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個常數，或者與項數之間具有某種關系等情況。
【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。
A．162 B．156 C．148 D．145
【解答】本題正確答案為D。這是一個和差數列的變式。注意觀察前兩項與第三項的關系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D項是正確答案。
【例4】4，8，6，7，（），27／4。
A．13 B．13／2 C．17 D．214
【解答】 本題正確答案為B。這是一個和差數列的變式。觀察前兩項與第三項的關系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正確答案是B項。
【例5】4，5，11，14，22，（）。
A．24 B．26 C．27 D．36
【解答】 本題正確答案為C。這是一個和差數列的變式。每相鄰兩項之和構成一個平方數列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。則空缺處應為7^2-22=49-22＝27。
（三）三項和數列及其變式
三項和數列是數字推理部分出現的一種新題型。它的基本特點是“三項之和為第四項”。三項和數列的變式是指三項之和經過變化之后得到第四項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數，或者每三項之和與項數之間具有某種關系。
【例6】0，1，1，2，4，7，13，（）。
A．22 B．23 C．24 D．25
【解答】 本題正確答案為C。這是一個三項和數列，即前三項之和為第四項。0+1+1＝2，1+1+2＝4，1+2+4＝7，2+4+7＝13，故空缺處應為4+7+13＝24，所以，正確答案為C項。
【例7】2，3，4，9，12，15，22，（）。
A．27 B．31 C．36 D．42
【解答】 本題正確答案為A。這是一個三項和數列的變式。它的規律是每相鄰的三項之和構成一個平方數列：2+3+4＝9=3^2，3+4+9＝16=4^2，4+9+12＝25=5^2，9+12+15＝36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺處應為8^2=64-（15+22）＝27，所以正確答案為A項。
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