2020年云南公務(wù)員考試行測(cè)技巧：均值不等式的應(yīng)用
本期為各位考生帶來了2020年云南公務(wù)員考試行測(cè)技巧：均值不等式的應(yīng)用。相信行測(cè)考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測(cè)中涉及的知識(shí)面之廣，考點(diǎn)之細(xì)，需要開始做到在積累的同時(shí)掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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均值不等式的應(yīng)用
在我們行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中同學(xué)們經(jīng)常會(huì)遇到求最大值、最小值這樣的問題，這類題目大家可能感覺無(wú)從下手，比較頭疼。均值不等式就能解決一些最值問題。今天帶大家來一起學(xué)習(xí)一下均值不等式的應(yīng)用，來幫助同學(xué)們很好地備考。
一、理論：
2、應(yīng)用：
(1)積定相等和最小
(2)和定相等積最大
二、例題展示：
例1.已知直角三角形兩條直角邊的和等于12厘米，則三角形的面積最大是多少?
A.15 B.18 C.20 D.15.5
例2.用一段籬笆圍成一個(gè)面積為36的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)為多少米時(shí)，所用的籬笆最短?
A.3 B.5 C.6 D.8
【答案】C。解析：設(shè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，根據(jù)已知條件可得：ab=36，求什么時(shí)候周長(zhǎng)2(a+b)取最小值，也就是求什么時(shí)候(a+b)取最小值。根據(jù)均值不等式“積定相等和最小”，a與b的積為定值36，當(dāng)a=b==6時(shí)，其和(a+b)取得最小值，也就是當(dāng)長(zhǎng)為6時(shí)，籬笆的周長(zhǎng)最短，選C。
例3.建造一個(gè)容積為48立方米，深為3米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每立方米150元和每立方米120元，那么該水池的最低造價(jià)是多少元?
A.6460 B.7200 C.8160 D.9600
【答案】C。解析：水池的底面積=48÷3=16，所以池底的造價(jià)為定值：150×16=2400。要使水池的造價(jià)盡量低，則使其側(cè)面積盡量小，設(shè)池底長(zhǎng)和寬分別為a、b，側(cè)面積=2×(6a+6b)=6×(a+b)，底面積ab=16。根據(jù)均值不等式“積定相等和最小”，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=4時(shí)a+b最小，最小值為4+4=8。側(cè)面積=6×8=48,池壁造價(jià)為120×48=5760。所以該水池最低造價(jià)為2400+5760=8160,選C。
今天帶大家一起學(xué)習(xí)了均值不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，大家在備考中可以多做一些相關(guān)題目進(jìn)行鞏固。
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