2020年云南公務員考試行測技巧：“另類”等差數列求和公式

　　對于廣大考生來說，行測等差數列一直以來是數學運算的一個重要考點，如何解決這類問題呢，接下來就為大家介紹一種解決等差數數列非常實用的方法—中項求和公式。

 

　　一、基本公式

 

　　

 

　　二、運用

 

　　1、日期問題中的等差數列

 

　　例1、老張7月份出差回來后，將辦公室的日歷連續翻了10張，這些日歷的日期之和為265，老張幾號上班?

 

　　A.20 B.22 C.24 D.1

 

　　【解析】D。所撕日歷為公差為1的等差數列，根據等差數列的中項求和公式，這兩項和的平均數為265÷10=26.5，中間兩項為第5和第6項，這兩項只能寫成26和27，第10項為31，即他在下月1號上班。

 

　　例2、某個月中所有的星期四日期和是80，則這個月1號是星期幾?

 

　　A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

 

　　【解析】C。所有星期四的日期是公差為7的等差數列，和為80，若有4個星期四，中間兩項的平均數為80÷4=20，由數的奇偶性可知，連續的兩個星期四一定互為一奇一偶，兩個加和一定為奇數，這種情況不可能。即是有5個星期四，中間項為第3項為80÷5=16，第1個星期四為2號，即1號為星期三。

 

　　2 、和定最值中的等差數列

 

　　例1、某高校要從7個專業抽調259人組成一個方陣，7個專業因為總人數不同抽調的人數互不相同，則抽調人數最多的專業最少抽調的多少人?

 

　　A.39 B.40 C.41 D.42

 

　　【解析】B。7個專業的抽調的總人數為259，最多的專業人數最少值，其它的專業盡可能大，這7個數剛好構成公差為1的等差數列，根據中項求和公式，中間項是第4項為259÷7=37，人數最多的專業為40。

 

　　例2、6名同學參加一次百分制的考試，已知6人的分數是互不相同的整數，若6名同學的總分是513分，求分數最低的最多考了多少分?

 

　　A.83 B.84 C.85 D.86

 

　　【解析】A。6名同學的分數和為513分，求分數最低的同學最多得多少分，其它的同學的分數盡可能小，這6名同學的分數構成公差為1的等差數列，根據中項求和公式，中間兩項和的平均數為513÷6=85.5，這兩項分別為第3項和第4項，這兩項只能是85和86，最小值為第6項為83。