2020年云南公務員考試行測技巧：排列組合異素不均分的分堆與分配問題

　　公務員考試行測卷中，要說最難的題型，可能一千個讀者心中有一千個哈姆雷特，各有各的說法。但是要說到最容易出錯的題型，那非排列組合不可。但是排列組合在目前的公務員考試中尤其是國考，幾乎是每年必考的題型，所以還是需要花精力去學習掌握。今天帶大家一起來學習其中的一個小知識點，即異素不均分的分堆與分配問題，主要是為了和我們之前所說的異素均分的分堆與分配形成對比和區分。

 

　　一、異素不均分的分堆與分配

 

　　概念并不難理解，所謂的異素，就是指被分的元素是不相同的，有區別的。而不均分則是指分完后每一份數量不一樣，比如說四個不同顏色的小球，分作兩份，分別為1個和3個，這就是個異素不均分的問題。而分堆與分配，又是有區別的，分堆就是把元素按照要求分開就行，比如說分成1個和3個，就可以了。分配則是在分堆的基礎上需要將分好的堆再分配給相應的對象。比如說4個顏色不同的小球，分給小王和小李，其中一人拿3個，另一人則拿1個，這就是不均分的分配問題。

 

　　二、實際應用中的具體計算方法

 

　　我們通過一個例題來理解兩種不同的分堆分配方式的具體計算。

 

　　例1：將標有A、B、C、D的四本書分作兩組，其中一組3本，一組1本，有多少種分法?

 

　　【解析】通過上邊的描述我們知道，這屬于異素不均分的分堆問題，直接按照分步思想來操作就可以了，第一步從4本書中選出3本，第二步則選出剩下的1本，即

 

　　所以當我們把不同元素進行不均分分堆時，只需要按照基本的分步思想去操作即可。

 

　　例2：將標有A、B、C、D的四本書分給甲、乙兩個人，其中甲1本，乙2本，有多少種分法?

 

　　【解析】這個題屬于不均分分堆之后的指定分配，當我們分好堆的時候，其實已經確定了每一堆的歸屬，所以計算方式和結果，和例題1是一樣的。

 

　　例3：將標有A、B、C、D的四本書分給甲、乙兩個人，其中有人拿1本，有人拿3本，有多少種分法?

 

　　【解析】這個題屬于不均分分堆之后的隨機分配，當我們分好堆的時候，還不確定每一堆的歸屬，所以在計算的時候，還需要增加一步，即把兩堆數量不同的書分給兩個人，即