2020年云南公務員考試行測技巧：排列組合問題之錯位重排

　　公務員考試中雖然數量關系的題目比較難，但是有些特殊的題型是可以直接套用固定公式的。這些題型解題的關鍵就在于區分題型以及記住相應結論。錯位重排就是這種題型。接下來就給大家介紹一下什么是錯位重排，以及這類題型該如何作答。

 

　　錯位重排是一個排列組合問題。是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。

 

　　【題型表述】編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?

 

　　【解析】這個問題如果數量比較少時還比較簡單，比如說n=1時，0種;n=2時，1種。但是n一旦比較大時就比較麻煩了。其實對這類問題有個固定的遞推公式，如果記n封信的錯位重排數為Dn，則D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

 

　　其實在考試中n一般不會超過5，也就是說我們只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我們只需要記住結論，進行計算就可以。

 

　　我們來看一下考題是如何考察的。

 

　　【例1】四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜�，F在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?

 

　　A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

 

　　【解析】答案：B。記住結論D4=9。直接鎖定答案。

 

　　【例2】辦公室工作人員一共有8個人，某次會議，已知全部到場。問：恰好有3個人坐錯位置的情況一共有多少種?

 

　　A.78 B.96 C.112 D.146

 

　　【解析】答案：C。8個人有3個坐錯了，我們首先得確定哪3個坐錯了。即C(8，3)=56。3個人坐錯相當于3個人都沒有坐在他原來的位置上，也就說相當于三個元素的錯位重排，一共有2種。再用分步相乘得到一共有56X2=112種。選擇C。

 

　　【例3】五個瓶子貼標簽，其中恰好貼錯了三個，則錯得情況可能有多少種?

 

　　A.10 B.20 C.30 D.40

 

　　【解析】答案：B。同樣的思路。先選出來哪3個貼錯了，即C(5，3)=10。三個的錯位重排D3=2。因此答案選B。

 

　　因此對于這類題型，大家一定要牢記結論。結合排列組合問題靈活應用。建議大家對于這類題目多總結，多積累，才能在考試中做到胸有成竹。