2020年云南公務員考試行測技巧：排列組合之巧用隔板模型

　　近幾年我們會發(fā)現(xiàn)行測數(shù)量關(guān)系中基本上每年都會出現(xiàn)排列組合的題目，所以這一塊也就是我們需要去重點復習，突破的地方，但是由于排列組合的題目變化性非常強，題目千變?nèi)f化，所以很多考生對排列組合的題目也都是望而卻步不敢嘗試。其實排列組合的題目還是有一定的規(guī)律可循的，今天就帶大家一起來學一下排列組合中處理問題的一種特殊方法——隔板模型。

 

　　例1：六個相同的小球放入三個不同的盒子里面，每個盒子至少要放一個球位，有多少種不同的方法?

 

　　A.8 B.9 C.10 D.11

 

　　

 

　　例2：某單位訂閱了30份學習材料，發(fā)放給三個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料，問一共有多少種不同的發(fā)放方法。?

 

　　A.7 B.9 C.10 D.12

 

　　【解析】C。根據(jù)題目可知，題干需要分相同的元素，并且符合①30個相同元素②分給三個不同的部門，但是第三個條件不符合，我們要求每至少分“1”，題干要求我們每至少分9，我們知道，只要每個部門先分8個，還余下6個，則就變成了每個部門至少分“1”，符合第三個條件了，所以我們的題干就變成了6個相同元素，分給3個不同的部門，每個部門至少分“1”，直接套用公式所以選擇C選項。

 

　　例3：把20臺同一型號的電腦分給，一、二、三、四這4個班級，如果每個班級分得的電腦數(shù)不少于班級的編號數(shù)，問共有多少種不同的分配方法?

 

　　A.128 B.236 C.254 D.286

 

　　【解析】D。根據(jù)題目可知，題干需要分相同的元素，并且符合①20個相同元素②分給四個不同的部門，但是第三個條件不符合，我們要求每至少分“1”，題干要求二班至少分2個，三班至少分3個，四班至少分4個，不符合第三個條件，我們只要二班先分1個，三班先分2個，四班先分3個，還余下14個，則就變成了每個班至少分“1”，符合第三個條件了，所以我們的題干就變成了14個相同元素，分給4個不同的部門，每個部門至少分“1”，直接套用公式，所以選擇D選項。

 

　　排列組合的題目中如果涉及到分配相同元素的問題，我們就可以考慮一下是否可以使用隔板模型，如果題干符合以下三個要求：①n個相同元素②分配給m個不同對象③每至少分“1”，那么就屬于隔板模型，我們可以直接使用隔板模型的公式進行運算。但是第三個條件，每至少分“1”，是比較靈活的，我們要會適時地轉(zhuǎn)化，如果要求分的數(shù)量大于1.就可以先給一部分，總數(shù)對應減去幾個，就變成只需要分一個，如例題2;如果要求可以不分，就可以暫時借一個，總數(shù)對應增加幾個就可以變成每至少分1，直接使用公式了，如例題3。隔板模型是比較好掌握分的一種排列組合的問題，希望考生多加練習，加深理解。