2020年云南公務員考試行測技巧：命題間的“對當關系”

　　必然性推理主要研究的對象就是集合和命題，集合是指把具有相同屬性的元素聚合在一起，它的對當關系包括：全同、全異、交叉、從屬，主要講的就是集合和集合之間的關系;但是命題是指含有判斷的句子，是針對集合之間關系的真假來進行判斷，命題的對當關系包括：等價、矛盾、反對、推出。下面就為大家介紹一下相關內容。

 

　　★命題對當關系是什么

 

　　命題分為直言命題和復言命題

 

　　直言命題里面涉及矛盾和推出兩大對當關系且較為簡單

 

　　復言命題主要涉及的對當關系如下

 

　�、俚葍r(同真同假)、矛盾(一真一假)

 

　　命題之間的等價關系、矛盾關系主要出現在不相容性選言命題的推理規則當中

 

　　

 

　　當不相容選言命題為假時，兩個支命題之間呈等價關系，同真同假

 

　　當不相容選言命題為真時，兩個支命題之間呈矛盾關系，一真一假

 

　�、诜磳﹃P系(上反對、下反對)

 

　　上反對關系：兩個命題a、b，必有一假，可同假不可同真

 

　　下反對關系：兩個命題a、b，必有一真，可同真不可同假

 

　　命題之間的上下反對關系主要出現在相容選言命題和聯言命題的推理規則當中

 

　　

 

　　當聯言命題為假時，若其中一個支命題為真，則另外一個支命題確定為假;若其中一個支命題為假，則另外一個支命題真假不確定，可真可假，但是在整個聯言命題為假時，其中一定有一個支命題是假的，也可同時為假，則三種情況構成上反對關系

 

　　

 

　　當相容選言命題為真時，若其中一個支命題為假，則另外一個支命題確定為真，若一個支命題為真，則另外一個支命題真假不確定，可真可假，但是在整個相容選言命題為真時，其中一定有一個支命題為真，也可同時為真，則三種情況構成下反對關系

 

　　③推出關系(真能推出真，假能反推假)

 

　　命題之間的推出關系主要出現在假言命題的推理規則當中

 

　　推出關系的含義：對于兩個命題a、b，當a為真時，能確定b也為真，當b為真時，a不確定，當b為假時，a為假，則a和b之間又推出關系。(其實推出關系和集合里面的從屬關系相似)

 

　　

 

　　a真b為真(當a存在時，b一定是存在的)

 

　　b真a不確定(當b存在時，a不確定)

 

　　a假b不一定為假(當a不存在時，b不一定不存在)

 

　　b假a為假(當b不存在時，a一定不存在)

 

　　★命題的對當主要解決什么問題

 

　　主要解決的就是真假關系，更簡單來講就是推理規則和真假話之間的問題

 

　　例如：1.學生有些是聽話的

 

　　2.學生有些是不聽話的

 

　　3.張三是聽話的

 

　　三句話中只有一句是真話

 

　　【解析】

 

　　做法一：推出：若3真，則1也真，但是只有一句是真話，則3不能為真，3是假話，則由此知道張三是不聽話的，張三不聽話推出2是真話

 

　　做法二：下反對，1和2之間是下反對關系，必有一真，則真話在1、2之間，3一定是假話，由此知道張三不聽話，推出2是真話

 

　　【例題】家里有四個孩子，分別為甲、乙、丙和丁，一天，放在餐桌上的糖果少了幾顆，母親問是誰偷吃了糖果，四個孩子各有說辭：

 

　　甲說：我們中有人偷吃了糖果;

 

　　乙說：我們四個都沒偷吃糖果;

 

　　丙說：乙和丁至少有一人沒有偷吃糖果;

 

　　丁說：我沒偷吃糖果。

 

　　如果四個孩子中有兩個說的是真話，有兩個說的是假話，則說真話的是

 

　　A.說真話的是甲和丙

 

　　B.說真話的是甲和丁

 

　　C.說真話的是乙和丙

 

　　D.說真話的是乙和丁

 

　　【解析】A�？嫉氖侵毖悦�題的矛盾，甲和乙兩個人是有些是和所有非之間的對當矛盾關系，所以一定是一真一假，另外兩句話也一定是一真一假，另外兩句話沒有反對和矛盾關系，假設丁說的是真話，則丙說的也是真話，那么和兩句真話矛盾，則丁說的是假話，丁偷吃了水果，丁偷吃了水果推出甲說的是真話，則最后甲和丙說的是真話，乙和丁說的是假話。

 

　　【例題】某單位共有20名工作人員：①有人是本科學歷;②單位的負責人不是本科學歷;③有人不是本科學歷。上述三個判斷中只有一個是真的。

 

　　以下哪項正確表示了該單位具有本科學歷的工作人員的人數?

 

　　A.20個人都是本科學歷

 

　　B.只有1個人是本科學歷

 

　　C.20個人都不是本科學歷

 

　　D.只有1個人不是本科學歷

 

　　【解析】A和C有些是和有些非是下反對關系，必有一真。由“只有一個為真的”可知，B必然為假，即可推出單位的負責人是本科學歷，進而推出A為真，則C為假，可推出所有人都是本科學歷。

 

　　以上就是為大家介紹的命題間的“對當關系”的內容，希望能對大家有所幫助。