2020年云南公務員考試行測技巧：環形相遇追及問題

　　在行測數量關系考試中，行程問題是每年必考的考點，因為行程問題包含的知識點多，因此是數量關系中相對比較難的一個考點。所以需要掌握更多的行程問題的解題技巧來快速巧解行程問題，那么今天給大家介紹一個知識點——環形相遇追及問題。

 

　　1、環形相遇(同地出發)

 

　　(1)含義：指兩個人在環形跑道同時同地出發反向而行，經過一段時間之后在跑道另一個點兩人相遇，則兩人所走的路程和等于跑道的周長。如圖：

　　(2)公式：路程和(環形跑道周長)=速度和×相遇時間。

 

　　【例1】甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米。現在兩個人從同一點反方向行走，那么出發后多少分鐘他們第二次相遇?

 

　　A.16 B.32 C.25 D.20

 

　　【解析】若甲乙兩人同時同地反向而行，則第一次相遇時路程和為池塘的周長;第二次相遇時，把第一次相遇的地點作為起點來看，此時兩人的路程和依然為池塘的周長;由此可以總結出兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長。然后根據相遇公式(路程和=速度和×相遇時間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時間，可以解得相遇時間為32分鐘，選擇B選項。

 

　　2、環形追及(同地出發)

 

　　(1)含義：指兩個人在環形跑道同時同地出發同向而行，經過一段時間速度較快的人追上速度較慢的人，則兩人所走的路程差等于跑道的周長。如圖：

　　【例2】某環形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，1.5小時后第三次相遇，若他們同時同地同向而行，經過6小時后，甲第二次追上乙，問乙的速度是多少?()

 

　　A.12.5千米/小時 B.13.5千米/小時

 

　　C.15.5千米/小時 D.17.5千米/小時

 

　　【解析】根據環形相遇追及結論“若兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長;若兩人同時同地同向而行，第n次追上時，兩人的路程差為n倍的周長”可以列出方程

 

　　(V甲+V乙)×1.5=15×3

 

　　(V甲-V乙)×6=15×2

 

　　解得V乙=17.5，選擇D選項。