2020年云南公務員考試行測技巧：排列組合題常用技巧總結

　　排列組合是行測考試中的常見題型，基本上屬于必考題型。在此將排列組合中的常用方法進行總結，希望對各位考生有所幫助，包括四個常用方法的含義及相應的例題解析。

 

　　一、優限法

 

　　(一)含義

 

　　對于有限制條件的元素(或位置)，在解題時優先考慮這些元素(或位置)，再去解決其它元素(或位置)。

 

　　(二)例題解析

 

　　例：甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列，其中甲不站在頭或尾的位置，共有多少種不同的排列方法?

 

　　【解析】甲是這5個人里面有限制條件的元素，所以就優先考慮甲。讓他站在除頭尾以外的中間的3個位置，有3種選擇;然后仔安排除甲以外的另外4個人，有A4 4=24種方法。所以最終共有3×24=72種方法。

 

　　二、捆綁法

 

　　(一)含義

 

　　在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先相鄰元素視作一個大元素進行排序，然后再考慮大元素內部各元素間順序的解題策略。

 

　　(二)例題解析

 

　　例：甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列，其中甲乙必須相鄰，共有多少種不同的排列方法?

 

　　【解析】甲乙要求相鄰，將甲乙捆綁變為一個大元素進行排序，這五個人變為4個元素，全排列共有A4 4=24種方法，甲乙內部兩個人可以更換位置，共A2 2=2種方法。所以總共2×24=48種方法。

 

　　例：圖書管理員要整理書籍，現在有3本教育類書籍，4本藝術類書籍，5本化學類書籍。把他們整理在同一層書架，且同類的書籍必須擺在一起，共有多少種不同的方法?

 

　　【解析】同類書籍必須擺在一起，屬于元素相鄰的問題，所以使用捆綁法。把這些有相鄰要求的元素捆綁為3個大元素排列，然后再考慮各個大元素內部元素的排序，共有A3 3A3 3A4 4A5 5=103680種方法。

 

　　三、插空法

 

　　(一)含義

 

　　插空法就是先將其他元素排好，再要求不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置。

 

　　(二)例題解析

 

　　例：甲、乙、丙、丁、戊五個人排成一列，其中甲乙不相鄰，共有多少種不同的排列方法?

 

　　【解析】甲乙要求不相鄰，屬于插空問題。先把其他三個元素進行排序，共A3 3=6種方法，在將甲乙插空進去丙丁戊包含兩端的4個位置，有A4 2=12種方法。所以總共的方法有6×12=72種。

 

　　四、間接法

 

　　(一)含義

 

　　有些題目所給的特殊條件較多或者較復雜，直接考慮分類過多，它的對立面卻往往只有一種或者兩種情況，考慮先算出總情況數再減去對立面情況數即可。

 

　　(二)例題解析

 

　　例：由1、2、3、4、5組成無重復數字的5位數，其中不能被4整除的數有多少個?

 

　　【解析】不能被4整除的5位數情況過多，分類計數比較復雜，所以間接考慮，先考慮能被4整除的情況，再用總的情況數減去能被4整除的剩下的即是不能被4整除的數。能被4整除的數的特點是末兩位能被4整除，滿足條件的兩位數包括12、24、42、52。把這個四種情況當做5位數的末兩位即可滿足5位數被4整除，共有4×A3 3=24個，總的情況有A5 5=120種。所以不能被4整除的數有120-24=96個。