2020年云南公務員考試行測技巧：快速解不定方程

　　方程可以說是解決數學問題的“萬精油”，不管是國考省考市考，還是事業單位特殊崗位，行測考試中方程出現的頻率可謂是越來越高，很多同學對于方程也是又愛又恨，最頭疼的問題是莫過于能列出方程，卻解不出來。接下來就教大家快速解一類特殊的方程——不定方程。

 

　　首先我們看這樣一個式子：2x+3y=10，類似這樣未知數的個數大于獨立方程得個數的方程就叫做不定方程了，那這類式子按道理應該是無數組解，為什么可以快速解出答案呢?這就要說明一下我們這里的解是在正整數的范圍內求解，因為一般這樣的解會有一個限定條件，比如人的個數，汽車的輛數，羊的頭數，他們都是一個正整數，所以我們才可以快速解出答案。

 

　　方法一：整除法

 

　　秒解特征：未知數的系數與常數項有公約數

 

　　【例題1】：3x+7y=56,x和均為正整數，x為()

 

　　A、5 B、6 C、7 D、8

 

　　【解析】C，通過觀察發現，7y 和56都可以被7整除，所以3x也可以被7整除，然而3不能被7整除，所以x一定可以被7整除，所以選擇答案C。

 

　　方法二：奇偶性

 

　　秒解特征：未知數的系數一奇一偶

 

　　【例題2】：3x+4y=23，x，y均為正整數，x為()

 

　　A、2 B、 5 C、6 D、7

 

　　【解析】B，通過觀察發現，4y是一個偶數，23是一個奇數，所以3x一定是一個奇數，所以x一定為奇數，排除A，C答案，代入B答案，此時y=2，符合題意，所以選擇答案B。

 

　　方法三：特值法

 

　　秒解特征：求解不定式方程組中表達式的值

　　【解析】B，題干中最后求解x+y+z為一個定值，所以前面的x，y，z的取值都不會對后面的結果產生影響，所以我們取z=0,則可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。

 

　　總的來說，解決不定方程的難度不大，要想快速解決問題，只需要找到題干中的特征，運用相對應的辦法，就可以快速得出答案!