2020年云南省考每日一練之數學運算（8.28）

　　1.100以內的正整數中，同時能被3和4整除的數有幾個？（    ）

 

　　A.4個

 

　　B.8個

 

　　C.16個

 

　　D.24個

 

　　2.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10％，乙而后又將這手股票返轉賣給甲，但乙損失了10％，最后甲按乙賣給自己的價格的九折將這手股票又賣給了乙，則在上述股票交易中（    ）。

 

　　A.甲剛好盈虧平衡 D

 

　　B.甲盈利1元

 

　　C.甲盈利9元

 

　　D.甲虧本1.1元

 

　　3.

 

　　某公司組織趣味運動會，設置了“鴻運彩球”“袋鼠運瓜”“瘋狂毛毛蟲”“動感五環”和“財源滾滾”5個項目，要求每名員工參加且只能參加其中2項。無論如何安排，都至少有12名員工參加的項目完全相同，問該單位至少有(    )名員工。

 

　　A.89

 

　　B.100

 

　　C.111

 

　　D.121

 

　　4.

 

　　有兩根木頭，一根長2．5米，一根長1．7米，現要將這兩根木頭鋸成長度相等的小木塊，不能有剩余，但每鋸一次就會損耗6厘米，在保證這兩根木頭鋸得的小木塊的數量最少的情況下，則長木頭鋸得的木塊比短木頭鋸得的木塊多多少塊?(    )

 

　　A.5

 

　　B.11

 

　　C.16

 

　　D.27

 

　　5.

 

　　籃子里裝有不多于500個蘋果，如果每次二個、每次三個、每次四個、每次五個、每次六個地取出，籃子中都剩下一個蘋果，而如果每次七個地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有多少個蘋果？（  ）

 

　　A.298

 

　　B.299

 

　　C.300

 

　　D.301

 

 

 

　　1.答案: B

 

　　解析:

 

　　由于該數同時能被3和4整除，并且3和4的最小公倍數為12，所以該數必須且僅需為12的倍數。而100÷12=8…4，所以100以內的12的倍數一共有8個。因此，本題答案為B選項。

 

　　2.答案: B

 

　　解析: 甲第一次將股票以1000×（1+10%）=1100元轉賣給乙，盈利100元，乙又以1100×（1-10%）=990元轉賣給甲，甲又以990×0.9=891元轉賣給乙，則甲共盈利100-990+891=1元，故本題選擇B。

 

　　3.答案: C

 

　　解析:

 

　　解法一：利用最不利原則。每名員工有 C(5,2)＝10(種)選擇情況，要使至少有12名員工參加的項目完全相同，即他們的選擇情況完全相同，必須在每種情況均有11名員工選擇的基礎上，再加上一個員工，即至少要有10×11+1＝111(名)員工，才能予以保證。

 

　　解法二：利用抽屜原理。根據抽屜原理“將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于(m+1)件”，這里的n＝10，m＝1l，則員工至少有10×11+1＝111(名)。

 

　　4.答案: A

 

　　解析:

 

　　要想鋸成的小木塊數量最少，那么每次鋸的小木塊長度就要盡可能長。鋸得塊數比損耗份數多1，所以每塊小木塊都要補上6厘米。故假設兩根木頭的長度分別變為256厘米，176厘米，這兩個數字的最大公約數16厘米即為每塊小木決的長度加上損耗的6厘米，則每小塊的實際長度為10厘米，故長木頭鋸得的塊數比短木頭鋸得的塊數多256÷16－176÷16＝16－11=5(塊)。故選A。

 

　　5.答案: D

 

　　解析:

 

　　由題意，籃子中的蘋果數目n是一個奇數，且n-1能同時被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍數。在不大于500的正整數中，60的倍數有60、120、180、240、300、360、420、480，分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋果301個，正確答案為D。

 

　　由題意知籃子中的蘋果數目必是一個奇數，可排除A和C；而B項不能被7整除，也排除B。故正確答案為D。