2017年云南公務員考試行測技巧：排列組合之基本計數原理
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排列組合的基本計數原理有兩個，加法原理和乘法原理。下面讓我們逐一進行解釋：
加法原理即分類時采用的計數方法。也就是說，當完成一件事情，分成幾類情況時，把每一類的情況數計算或枚舉出來，那么總的情況數，就是所有類的情況數相加。
乘法原理即分步時采用的計數方法。也就是說，當完成一件事情，分成先后幾步時，把每一步的情況數計算或枚舉出來，那么總的情況數，就是所有步的情況數相加乘。
那么，何為分類，何為分步?讓我們來舉例說明。
如果從北京到上海，那么坐飛機可以，坐高鐵可以，坐汽車可以，自駕也行，此時稱為分類;如果坐飛機有3個航班合適，坐高鐵有4趟高鐵合適，坐汽車有2趟都行，自駕游也有1種路線，那么從北京到上海，所有的方法數就是3+4+2+1=10種方法。
如果從北京到上海，上海到廣州，廣州再回北京，整個的行程按順序分成了3個步驟，此時即為分步;如果從北京到上海有3種方法，上海到廣州到4條路線，廣州再回北京也有2種方案，那么整個行程，所有的方法數就是3×4×2=24種方法。
我們發現分類與分步，一定是不同的、有區別的，它們的區別就在于：能否獨立完成此事。
第一個例子中，想從北京到上海，飛機、高鐵、汽車、自駕，這4類方案，都可以完成這個行程，即分類當中的每一類，都可以獨立完成整個事情。
第二個例子中，北京到上海，上海到廣州，廣州再回北京，這是完成整個行程的3步，單獨拿出任何一步來，比如上海到廣州，這1步，并不意味著整個行程就完成了，即分步當中的任何一步，都不能獨立完成此事。
下面來看一個例題，加深對于分類分步的理解：
例題：
某人乘車從家直接到藝術中心有3條路線可選;從家到體育場有4條路線可選，從體育場到藝術中心有2條路線可選，則他從家到藝術中心共有幾種不同的路線?
通過閱讀題目，我們可以發現，題目所求的從家到藝術中心，可以分成兩類情況：要么直接到;要么從體育場中轉換乘間接到。第一類直接到，有3條路線可選;第二類間接到，需要分成2小步，第一步從家到體育場，第二步從體育場到藝術中心，根據分步相乘，第二類一共有4×2=8條路線。故一共的路線數=3+8=11種。
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