2017年云南公務(wù)員考試行測備考：和定極值問題
本期為各位考生帶來了2017年云南公務(wù)員考試行測備考：和定極值問題。公務(wù)員考試行測部分考察的內(nèi)容多而雜，考生在復(fù)習(xí)過程中，要學(xué)會掌握一定的解題技巧，從而提高解題速度，為取得好成績奠定一個扎實的基礎(chǔ)。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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例：將26個蘋果分給5個同學(xué)，每位同學(xué)分得的蘋果數(shù)各不相同。
問題1：分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最多得到多少個蘋果?
【解析】此題的特征為總量一定，求某個數(shù)的最大值，即和定極值問題。我們用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋果數(shù)目并且假設(shè)這5個數(shù)依次遞增。根據(jù)和定極值問題的原則，要使分得蘋果數(shù)最多的(即a5)最多，就要使其它同學(xué)分得的盡量少，此時想到極限情況是：a1，a2，a3，a4分別為1，2，3，4個蘋果，故26-(1+2+3+4)=16個。
問題2：分得蘋果數(shù)最少的同學(xué)最少分得多少個蘋果?
【解析】極端考慮，顯然為1。
問題3：分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最少分得多少個蘋果?
【解析】此題的特征為總量一定，求某個數(shù)的最大值，即和定極值問題。我們?nèi)匀挥胊1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋果數(shù)目并且假設(shè)這5個數(shù)依次遞增。現(xiàn)在讓我們求a5的最小值，需要讓其余數(shù)盡量大，但是每個數(shù)大的程度都受到后一個數(shù)的影響，此時我們采用列方程的方法來解，設(shè)a5為x個蘋果，則有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，這里余下的一個一定分給a5，所以分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最少分得8個。
問題4：分得蘋果數(shù)最少的同學(xué)最多分得多少個蘋果?
【解析】此問題解題思路和問題3的解法相同，設(shè)a1為x，最終求得x=3。
上面1、2屬于同向極值問題，相對來說比較簡單，通常我們用逆向考慮方式就可直接得出結(jié)果，3、4屬于逆向極值問題，剛才我們在解決這兩個問題時是用到了方程思想來解的，教育專家提醒考生注意：在用方程思想解和定極值時，問誰就以誰為中心，設(shè)其為x，這樣會比較簡單。
再來看一道例題：
例：5個人體重之和是423斤，且均為各不相同的整數(shù)，問最輕的人最重為多少斤?
【解析】依然用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5個人的體重，且依次遞增。根據(jù)題意設(shè)a1為x，則表示為：
a1 a2 a3 a4 a5
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
x x+1 x+2 x+3 x+4
那么x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82余3，余下的3斤分給三個較重的人，故最輕的最重為82斤。
以上是專家介紹的和定極值問題的解題原則及解決方法，主要針對的是簡單的和定極值問題。實際上，對于和定極值問題也有一些變形題，考生在學(xué)習(xí)過程中要多思考，多總結(jié)，這樣才能從容應(yīng)對!
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