2017年云南公務員考試考試行測中的中國剩余定理
本期為各位考生帶來了2017年云南公務員考試考試行測中的中國剩余定理。公務員考試行測部分考察的內容多而雜，考生在復習過程中，要學會掌握一定的解題技巧，從而提高解題速度，為取得好成績奠定一個扎實的基礎。云南公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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民間傳說著這樣一則故事——“韓信點兵”。
秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信帥1500名將士與楚國交戰，苦戰之后韓信整頓兵馬返回。后來有楚軍騎兵追來，漢軍已十分疲憊，韓信見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名;接著命令士兵5人一排，結果多出3名;他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上宣布：我軍有1073名勇士，敵寡我眾，一定能打敗敵人。漢軍本就信服自己的統帥，這時更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”。于是士氣大振，步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。韓信是怎么迅速得知士兵人數的?其實在公務員考試行測科目中也有此類題目，而解決此類同余式問題的方法被稱為“中國剩余定理”。那么，考生們怎樣才能像韓信那樣神機妙算呢，專家進行指點。
一、剩余問題的通用形式
一個數x，x÷A……a，x÷B……b，x÷C……c，求x。
二、剩余問題的解法
1、余同加余
x÷5……3，x÷7……3，求x。
解析：x-3是5的倍數，也是7的倍數，所以x-3是5和7的公倍數，即35的倍數。所以x-3=35n，x=35n+3。
結論：當余數相同時，x為除數最小公倍數的n倍加上余數，簡稱余同加余。
2、差同減差
x÷5……2，x÷7……4，求x。
解析：x+3是5的倍數，也是7的倍數，所以x+3是5和7的公倍數，即35的倍數。所以x+3=35n，x=35n-3。
結論：當余數和除數的差相同時，x為除數最小公倍數的n倍減去這個差，簡稱差同減差。
3、和同加和
x÷5……4，x÷7……2，求x。
解析：x-4-5是5的倍數，x-2-7是7的倍數，即x-9既是5的倍數又是7的倍數，那也一定是35的倍數。所以x-9=35n，x=35n+9。
結論：當余數和除數的和相同時，x為除數最小公倍數的n倍加上這個和，簡稱和同加和。
4、逐步滿足法
上述的三個方法都必須是在特定的情況下才能應用，更加普通的情況，我們可以用逐步滿足法解決。
x÷5......1，x÷7......5，求x。
解析：這兩個式子的余數、差、和都不同，就先滿足除數比較大的式子，所以從最小的滿足除以7余5的數找起。
不 12
不 19
滿足 26
所以滿足以上兩個式子的最小的數是26，在26的基礎上加上除數的最小公倍數，依然滿足這兩個式子，所以x=35n+26。
三、實戰演練
例1、三位的自然數N要滿足：除以6余3，除以5余3，除以4余3，則符合條件的自然數N有幾個?
A、8 B、9 C、15 D、16
解析：題中情況符合余同加余，所以N=60n+3，且N是三位數，所以60n+3大于等于100，小于等于999，解得n大于等于2，小于等于16，所以符合條件的共有15個，正確答案是C。
例2、某歌舞團在大廳列隊排列，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團共有多少人?
A、102 B、108 C、115 D、219
解析：題中情況符合和同加和，所以x=210n+9，D選項符合。
專家認為，剩余問題看似難，一旦掌握其解法，很快就能選出正確答案，考生可先根據已知條件判斷屬于哪種情況，然后運用相應的方法即可。行測考場上時間十分寶貴，考生們一定要掌握最快最準的方法，答出高分!
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