2017年云南公務(wù)員考試行測備考：巧解排列組合之隔板模型
本期為各位考生帶來了2017年云南公務(wù)員考試行測備考：巧解排列組合之隔板模型。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣，考點(diǎn)之細(xì)，需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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隔板模型本質(zhì)為相同元素分不同堆的問題，這類問題的描述類似于：把6個蘋果
分給甲乙丙三個不同的小朋友，每個小朋友至少一個的分法總共有多少種?那么可以假設(shè)6個蘋果“站”在甲乙丙三個人的前面，只要在6個蘋果中間插入兩個相同的板那么就可以把蘋果分成三堆，其中第一堆默認(rèn)分給甲，第二堆默認(rèn)分給乙，第三堆默認(rèn)分給丙，根據(jù)兩個板插入位置的不同，各種分法都能夠出現(xiàn)，所以總的分法就為：5個空當(dāng)中插入兩個板，即為 。拓展一下即為：把n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少1個元素，則有 種不同分法。
例1：某單位訂閱了 30 份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給 3 個部門，每個部門至少發(fā)放 9 份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】
此題為相同元素分推問題，為第一種變形題，其所不同的公式中的使用條件為至少1個，此題為至少9個，故不能直接套用。那么需要轉(zhuǎn)化，第一步要均分到三個部門的材料數(shù)為8×3=24(份)，因為材料一樣，分法數(shù)為1種;第二步轉(zhuǎn)化為30-24=6份分3個部門，至少1個，則方法數(shù)為 =10，選C。
例2：劉老師有 10 支一模一樣的鉛筆，想要分給四個學(xué)生，他還沒有想好每個學(xué)生分幾支，問劉老師可能的分法有幾種?
A.285 B.286 C.287 D.288
【解析】
此題為相同元素分推問題，為第二種變形題，其所不同的公式中的使用條件為至少1個，此題為至少0個，故不能直接套用。那么需要轉(zhuǎn)化，第一步為向4個學(xué)生的都借1支，因為材料一樣，借法數(shù)為1種;第二步轉(zhuǎn)化為10+4=14份分3個部門，至少1個，則方法數(shù)為 =286，選B。
我們在考試中經(jīng)常碰到此類隔板模型，需要對題目進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，使之變成大家常見的形式，就能簡化運(yùn)算達(dá)到快速解題的目的，專家希望考生能夠多總結(jié)，再不斷輔以練習(xí)，相信這類題型將不再是大家備考路上的“攔路虎”。
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