云南公務(wù)員考試行測答題技巧：數(shù)學(xué)運算之周期問題
在行測的數(shù)學(xué)運算部分，尤其是近些年經(jīng)常會出現(xiàn)一些周期性的題目，但考察的方式卻極為廣泛。對此類題型，很多學(xué)生都反應(yīng)，平時也做了大量的題，一到考場就感覺無從下手，之所以造成這種反差，云南公務(wù)員考試網(wǎng)（www.yngkw.org）認(rèn)為主要還在于同學(xué)們對周期問題還未抓住其本質(zhì)的特點。下面，針對周期問題進行詳解。
例1：有甲、乙、丙三輛公交車于上午8:00同時從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘，假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？（ ）（2011.4.24聯(lián)考）
A. 11點整 B. 11點20分 C. 11點40分 D. 12點整
解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。從題中可得，甲公交車每40分鐘一趟，是一個周期T＝40的周期函數(shù)；乙公交車每25分鐘一趟，是一個周期T＝25的周期函數(shù)；丙公交車每50分鐘一趟，是一個周期T＝50的周期函數(shù)，上午8點三車同時出發(fā)，求三車下次同時到達公交總站的時間，其實就是求三個周期函數(shù)的交點，交點必是三個不同周期40,25,50的最小公倍數(shù)200，所以從早上8點開始，經(jīng)歷200分鐘后，三車同時到達公交總站，所以選B。
例2：甲每隔4天進城一次，乙每隔8天進城一次，丙每隔11天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要？（ ）
A. 60天 B. 180天 C. 54天 D. 162天
解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。此題描述了甲、乙、丙三個人，分別代表三個不同周期的函數(shù)，求三個周期函數(shù)的交點，從數(shù)學(xué)角度講，本題難度和解題思路與例1是一樣的；從言語角度講，本題難度比上一題加大了，甲每隔4天進一次城，其實是甲每5天進一次城；乙每隔8天進一次城，其實是每9天進一次城；丙每隔11天進一次城，其實是每12天進一次城，不少考生掉入陷阱，誤求4,8,11的最小公倍數(shù)；本題正確解法為求5,9,12的最小公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是180天。故選B。
例3：在我國民間常用十二生肖進行紀(jì)年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是（ ）（2011安徽省考）
A. 虎年 B. 龍年 C. 馬年 D. 狗年
解析：讀完題，可以很容易判斷出來這是一道周期問題，并且周期T＝12。但是，此題與上面兩道周期例題有明顯的區(qū)別：上面兩道題有幾個不同周期函數(shù)并有交點，解題思路求最小公倍數(shù)即可；本題只有一個周期函數(shù)，這就是周期問題的第2類題型，僅有一個周期函數(shù)題型。我們認(rèn)為，這種題型解起來很簡單，大家只要記住周期公式即可：總數(shù)÷周期數(shù)＝循環(huán)式…余數(shù)（不能整除）。總數(shù)：2050－2011＝39，周期數(shù)＝12,39÷12＝3…3，從2011年到2050年要經(jīng)歷3個循環(huán)余3年，2011+12×3＝2047,2011年是兔年，所以3個循環(huán)后2047年也兔年，再加3年，所以2050年是馬年。故選C。
例4：1路、2路和3路公交車都是從8點開始經(jīng)過A站后走相同的路線到達B站，之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到達A站。在傍晚17點05分有位乘客在A站等候準(zhǔn)備前往B站，他先等到幾路車？（ ）（2011.9.17聯(lián)考）
A. 1路 B. 2路 C. 3路 D. 2路和3路
解析：這是一道周期問題。從早上8點到下午17點05分，共經(jīng)歷545分鐘，1路車的周期數(shù)為30,2路車的周期數(shù)為40,3路車的周期數(shù)位50。545÷30＝18…5，從早上8點開始，到下午17:05分，共有18輛1路車經(jīng)過A站，乘客在等第19輛1路車時，已經(jīng)等了5分鐘，30分鐘一趟1路車，所以還需再等25分鐘；545÷40＝13…25，從早上8點開始，到下午17:05分，共有13輛2路車經(jīng)過A站，乘客在等第14輛2路車時，已經(jīng)等了25分鐘，40分鐘一趟2路車，所以還需再等15分鐘；545÷50＝10…45，從早上8點開始，到下午17:05分，共有10輛3路車經(jīng)過A站，乘客在等第11輛3路車時，已經(jīng)等了45分鐘，50分鐘一趟3路車，所以還需再等5分鐘，所以最先等到3路車。故選C。
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